Николай Флакей родился 17 декабря 1956 года в Одессе в многодетной семье.В футбол играл в местных «Локомотиве» и клубной команде СКА. В 1977 году получил приглашение в Первомайск во «Фрегат», за который выступал около двадцати лет, был бессменным капитаном и лучшим бомбардиром. С 1999 года приступил к тренерской деятельности - в ДЮСШ и колледже НУК имени адмирала Макарова.
Среди его воспитанников немало хороших футболистов, выступавших в клубах Украины и зарубежья.
С командой Первомайска, ставшей для него родной, как игрок и тренер Флакей - многократный победитель чемпионата и кубка Николаевской области. В 2016 году после продолжительного перерыва первомайцы в течение нескольких лет выступали в чемпионатах Украины среди любительских коллективов.
Тренерскую деятельность Николай Дмитриевич совмещает с общественной, немало лет возглавляет федерацию футбола Первомайска, всегда в центре спортивной жизни города и района. Много он сделал и для развития народной игры на Николаевщине, за что был отмечен Золотой медалью АФУ.
Сын Дмитрий пошел по футбольным стопам отца и играл в линии нападения МФК «Первомайск».